Teoría de la Mecánica Cuántica
Con base a los estudios de Erwin SchÖringer, Paul Adrien, Maurice Dirac, Werner Heisenberg y otros científicos, desarrollan la teoría mecánica cuántica o mecánica ondulatoria. Ya que es posible determinar la posición de un electrón en cualquier instante de un átomo, la ecuación matemática de SchÖringer predice las probabilidades de que los electrones se encuentren a ciertas distancias del núcleo de un átomo dado.
Para obtener soluciones satisfactorias de la ecuación de SchÖringer se hizo necesaria la introducción de cuatro números cuánticos relacionados con el comportamiento de los electrones en los átomos: estos números que tienen valores dependientes entre sí se indican con las letras n, l, m, s.
*Número cuántico principal (n)
El número cuántico principal designa el nivel energético principal en el cual se localiza un electrón dado; este número también expresa la energía de los niveles dentro del átomo.Determina también el número máximo de electrones que puede tener cada nivel de energía.
Puede asumir teóricamente cualquier valor entero desde 1 hasta infinito, aunque con 7 valores (1,2,3,4,5,6 y 7) es posible satisfacer a todos los átomos conocidos actualmente.
*Número cuántico secundario (l)
El número cuántico secundario l, determina la energía asociada con el movimiento del electrón alrededor del núcleo; por lo tanto el valor de l indica el tipo de subnivel en el cual se localiza el electrón y se relaciona con la forma de la nube electrónica.
Cada nivel electrónico e divide en subniveles que contienen electrones de la misma energía.
Así, en el 1er nivel energético sólo hay un subnivel, al cual l da un valor de cero (0) y lo representa por la letra s (del inglés sharp).
En el 2do nivel energético hay dos subniveles, a los que l, da el valor de: 0 y 1; y los representa por las literales: s y p, respectivamente (p del inglés principal).
En el 3er nivel energético hay tres subniveles, a los que l, da el valor de: 0, 1 y 2; y los representa con las literales: s, p, y d, respectivamente (d de diffuse).
En el 4° nivel energético hay cuatro subniveles, a los que l, da el valor de: 0, 1, 2, y 3; y los representa por las letras; s, p, d, y f respectivamente (f de fundamental).
Para el 5°, 6° y 7° nivel energético, teóricamente habría 5, 6 y 7 subniveles respectivamente, sólo que, para los átomos conocidos, son suficientes 4 niveles, en el 5° nivel (s, p, d, y f); 3 niveles para el 6° nivel (s, p ,y d); y 2 subniveles en el 7° nivel (s y p).
Así podemos decir que par l:
Los orbitales (región del espacio donde es probable que se encuentre el electrón) s tienen forma esférica, los orbitales p tienen forma parecida a bolas o peras, los orbitales d parecen lazos y los orbitales f no pueden describirse claramente.
Como el electrón se mueve libremente en tres dimensiones, las direcciones probables de los orbitales se orientan según los tres ejes perpendiculares x, y, z del sistema de coordenadas que se emplean para fijar un punto en el espacio.
*Número cuántico magnético (m)
El número cuántico magnético representa la orientación espacial de los orbitales contenidos en los subniveles energéticos cuando éstos se encuentran sometidos a un campo magnético. El número de electrones por subnivel depende de éste y está dado por la relación (2l+1) que puede ser desde -1 hasta +1 pasando por el cero.
En un subnivel s (l=0) hay un solo orbital al que m dará el valor de 0.
En un subnivel p (l=1) hay tres orbitales, a los que m da los valores de: -1, 0, +1, respectivamente.
En un subnivel d (l=2), hay cinco orbitales, a los que m da valores de: -2, -1, 0, +1, +2, respectivamente.
En un subnivel f (l=3), hay siete orbitales, a los que m da valores de: -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, respectivamente.
Los tipos de orbitales para los cuatro primeros niveles de energía son:
*Número cuántico espín
Este número cuántico describe la orientación del giro del electrón. Expresa el campo eléctrico generado por el electrón al girar sobre su propio eje, el cual sólo puede tener dos direcciones, una en el sentido de las manecillas del reloj y la otra en sentido contrario; los valore que toma este número cuántico son:
El número cuántico magnético representa la orientación espacial de los orbitales contenidos en los subniveles energéticos cuando éstos se encuentran sometidos a un campo magnético. El número de electrones por subnivel depende de éste y está dado por la relación (2l+1) que puede ser desde -1 hasta +1 pasando por el cero.
En un subnivel s (l=0) hay un solo orbital al que m dará el valor de 0.
En un subnivel p (l=1) hay tres orbitales, a los que m da los valores de: -1, 0, +1, respectivamente.
En un subnivel d (l=2), hay cinco orbitales, a los que m da valores de: -2, -1, 0, +1, +2, respectivamente.
En un subnivel f (l=3), hay siete orbitales, a los que m da valores de: -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, respectivamente.
Los tipos de orbitales para los cuatro primeros niveles de energía son:
*Número cuántico espín
Este número cuántico describe la orientación del giro del electrón. Expresa el campo eléctrico generado por el electrón al girar sobre su propio eje, el cual sólo puede tener dos direcciones, una en el sentido de las manecillas del reloj y la otra en sentido contrario; los valore que toma este número cuántico son:
Este modelo ha soportado la prueba del tiempo y actualmente proporciona los conceptos mediante los cuales los científicos explican el comportamiento de los sistemas atómicos y moleculares.
*Principio de exclusión de Pauli
Reglas para elaborar las configuraciones electrónicas.
Este principio determina el número posible de electrones en cualquier nivel principal y se debe a Wolfgang Pauli (1900-1958), quien encontró que cada electrón debía tener su propio conjunto de números cuánticos y estableció que: "dos electrones en un mismo átomo pueden tener los cuatro números cuánticos iguales".
Por lo tanto, el número máximo de electrones se representa por la extensión: 2n cuadrada.
Los electrones deben acomodarse primero en los orbitales de menor energía, o sea, aquéllos donde la suma de n+1 sea menor; es decir: "cada nuevo electrón añadido a un átomo entrará en el orbital disponible de menor energía". Para iguales valores de la suma de n+1, primero se acomodan los electrones en el orbital donde n sea menor.
Tomando en cuenta que:
se obtiene el acomodo correcto de los electrones.
La separación de energía en los subniveles de los átomos polielectrónicos origina una superposición o empalme del valor de energía de electrones de orbitales con diferentes valores de n.
Considerando las energías relativas de los orbitales de un átomo polielectrónico, el orden de ocupación será el siguiente:
1s,2s,2p,3s 3p,4s 3d 4p,5s 4d 5p,6s 4f 5d 6p, 7s 5f 6d 7p Energía
Esta secuencia puede deducirse aplicando el siguiente diagrama, conocido como la regla de las diagonales:
Ejemplo:
Plata: Ag«47»
Configuración de Kernel: [Kr] , 5s2,4d9
Tomando en cuenta que:
se obtiene el acomodo correcto de los electrones.
La separación de energía en los subniveles de los átomos polielectrónicos origina una superposición o empalme del valor de energía de electrones de orbitales con diferentes valores de n.
Considerando las energías relativas de los orbitales de un átomo polielectrónico, el orden de ocupación será el siguiente:
1s,2s,2p,3s 3p,4s 3d 4p,5s 4d 5p,6s 4f 5d 6p, 7s 5f 6d 7p Energía
Esta secuencia puede deducirse aplicando el siguiente diagrama, conocido como la regla de las diagonales:
*Principio de máxima multiplicidad o regla de Hund
"Dentro de un subnivel, los primeros electrones ocupan orbitales separados y tienen espines paralelos"
En otras palabras, los electrones entran de uno en uno a los orbitales de la misma energía. Cuando estos orbitales ya contienen un electrón, entonces cada uno de ellos se satura con dos electrones en el mismo orden y sentido contario.
Aplicando estos principios o sencillas reglas, es posible escribir las configuraciones electrónicas de cada elemento.
*Configuración electrónica
-Configuración electrónica: Es la distribución de los electrones de un átomo en cada uno de los niveles de energía, de acuerdo al modelo cuántico.
Para desarrollar la configuración electrónica de un átomo, se anota el nivel (1,2,3,4,5,6,7), el tipo de subnivel (s,p,d,f) y como exponente el número de electrones que cada subnivel contiene.
Ejemplo:
Aluminio: Al«13»
Configuración electrónica: 1s2,2s2,2p6,3s2,3p1
Configuración electrónica: 1s2,2s2,2p6,3s2,3p1
*Configuración electrónica de Kernel
La configuración de Kernel, cuyo objetivo consiste en determinar la
configuración electrónica o el diagrama energético de un elemento a
partir de un gas noble, es una técnica de abreviación para ambos
cálculos correspondientes a elementos químicos cuyo número atómico es
demasiado grande.
Plata: Ag«47»
Configuración de Kernel: [Kr] , 5s2,4d9
*Diagrama de nivel energéticos
Este diagrama nos permite ver más claramente la distribución electrónica de cada uno de los átomos. Los electrones se representan con flechas y se anotan sobre una línea que representa cada uno de los orbitales correspondientes a cada subnivel; así: el s con 1; el p con el 3; el d con el 5 y el f con el 7.
Por debajo de esta línea se anota el número del nivel energético y el subnivel corresponde a cada orbital. La flecha hacia arriba representa un electrón con giro positivo y la flecha hacia abajo un electrón con giro negativo.
*Electrón diferencial
Se llama así al último electrón que entra en un átomo. de acuerdo con las reglas de ocupación de los orbitales; es decir, aquello que distingue a un átomo de un elemento del que lo precede en la clasificación periódica. Este electrón diferencial es muy importante, ya que de él depende la ubicación de un elemento en la tabla periódica y, por tanto, sus propiedades químicas.
Al conocer el electrón diferencial podemos indicar la posición del átomo en la tabla periódica. Para determinar los valores de los 4 números cuánticos del electrón diferencial, se consideran , de acuerdo con la regla de Hund.
